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海上风电场尾流损失：Barthelmie 2009 测量与建模

· 南京运梦科技算法团队 · 评审 算法负责人

海上风电场尾流损失：Barthelmie 2009 测量与建模 封面

海上风电项目在进入平准化电力成本（LCOE）测算时，往往会遇到一个让开发商头疼的"隐形税"：尾流损失。与陆上风电场相比，海上机组排布更密、湍流强度更低、尾流恢复更慢，最终导致中下游机组的发电量远低于理论预测值。很多项目在竣工后的第一个整年运营数据出来，才发现实际发电量比财务模型的假设低了 10% 乃至 20%——这个差距足以让一个精心设计的融资结构陷入被动。

问题的根源在于：海上尾流行为与陆地截然不同。海面粗糙度极低，湍流强度只有陆地的五分之一到二分之一，这意味着上游机组制造的速度亏损可以在不衰减的情况下传播极远的距离。如果在微观选址和阵列优化阶段使用的尾流模型过于简化，忽视大气稳定度的变化，就会系统性地低估实际损失。风资源评估工程师需要一个有测量数据支撑的基准，来校验自己的尾流模型到底有多准。

2009 年，Barthelmie 等人在期刊 Wind Energy 发表了一篇里程碑式的论文，基于北海两座大型商业风电场——Horns Rev 和 Nysted——的 SCADA 实测数据，系统评估了当时主流工程尾流模型的预测精度。时至今日，这篇文章依然是海上尾流研究领域被引用最多的文献之一。本文将带你逐层拆解这篇论文的核心方法与结论，并探讨如何借助运梦气象 API 的 ERA5 再分析数据，在自己的风资源评估流程中量化尾流环境。

关键要点

  • Horns Rev 与 Nysted 两座海上风电场的实测数据表明，大型海上风电场整体尾流功率损失约为 10–20%，正主风向时中排机组比边缘机损失可达 30–40%。
  • 海上湍流强度通常显著低于陆地（普遍认知量级为低数倍，属风工程背景常识而非本文独有测量），尾流速度亏损沿下游传播时衰减极慢，这是海上尾流效应远比陆上严重的根本原因。
  • Jensen/Park 等简化线性模型在偏航角变化或大气稳定度波动较大时误差显著，并总体倾向于低估尾流损失；而 CFD 高保真模型则倾向于高估——两类方法分列实测值两侧，均不能直接用于精细化海上项目收益评估。
  • 大气稳定度是关键变量：稳定层结（海上常见于暖空气流经冷海面时，如春夏季白天）条件下，尾流延伸更长、功率损失更大；中性/不稳定条件下尾流恢复较快。
  • ERA5 再分析数据（dataSourceId: "era5"）提供的 100 m 风速（u100/v100）与近地面风、温度场，是在项目前期定量评估尾流环境、选择合适模型的重要输入。

背景与定位

2009 年前后，北海已经建成了世界上规模最大的几座商业海上风电场。其中，位于丹麦西海岸外约 14 km 的 Horns Rev（80 台 Vestas V80 2 MW，总装机 160 MW）和位于丹麦南部波罗的海入口处的 Nysted（72 台 Bonus 2.3 MW，总装机 165.6 MW）因数据质量高、排布规则，成为尾流研究的天然实验室。这两座风电场均配备了完整的 SCADA 系统，可逐台记录机组功率、风速、风向，为统计分析提供了宝贵的原始数据基础。

本文的第一作者 Rebecca J. Barthelmie 当时任职于丹麦技术大学（DTU）风能系，与荷兰能源研究中心（ECN）、德国 DEWI、英国 Garrad Hassan 等多家机构联合开展研究，作者团队汇聚了欧洲顶级的海上风电流体力学专家。论文发表于 Wind Energy，彼时该刊正值创刊初期，这篇文章迅速成为期刊的高引经典，奠定了海上尾流研究的测量基准。

对于可再生能源行业而言，这篇论文的价值在于"说清楚了损失有多大、模型差在哪里"。在此之前，海上尾流损失更多依赖陆上经验或简单缩放，缺乏大规模实测数据的校验。Barthelmie 2009 给出的 10–20% 量化区间，直接影响了此后十余年间海上风电项目的发电量预测规范和融资假设体系。

方法 / 它做了什么

数据来源与筛选策略

研究团队从 Horns Rev 和 Nysted 两座风电场提取了多年期 SCADA 数据，重点关注特定来风方向扇区内的机组功率响应。为了隔离尾流效应，他们将数据按来风方向分箱（每 5° 一个方向箱），仅使用风电场处于"阵列内"方向的数据——也就是某一排机组完全位于另一排机组正下游的情况。这种分箱方法可以将尾流效应最大化地暴露出来，同时过滤掉斜向来流导致的部分尾流叠加效应，使不同模型的对比更加干净。

评估的尾流模型

论文重点评估了以下几类工程模型：Jensen/Park 简化顶帽（top-hat）模型、Frandsen 等效混合层模型以及基于线性叠加假设的多机尾流叠加方案。这些模型的共同特点是计算效率高、所需输入参数少，因此广泛用于商业微观选址软件（如 WAsP、WindPRO）。论文同时尝试引入大气稳定度参数化，考察在不同稳定度条件下各模型的表现差异。

大气稳定度分类

为了量化大气稳定度的影响，研究使用 Obukhov 长度（L）将观测工况分为稳定（stable）、中性（neutral）、不稳定（unstable）三类。海上大气稳定度的变化主要受海气温差驱动：当海面温度低于气温时（常见于白天暖空气吹过冷海面），大气趋于稳定；当海面温度高于气温时（常见于夜间或冬季），大气趋于不稳定。这一分类框架直接影响了尾流衰减速率的参数化方式。

尾流效率指标定义

为便于不同风速、不同机型之间的横向对比，论文定义了"阵列效率"（array efficiency）——即风电场实际总功率与假设所有机组均处于自由来流条件下总功率的比值。该指标既可以从 SCADA 数据中直接统计，也可以从尾流模型的输出中计算，是连接测量与模型的核心桥梁。

模型误差量化

通过对比不同方向箱、不同稳定度条件下的阵列效率，论文给出了各模型的系统偏差和随机误差。结果显示，Jensen/Park 等工程风电场模型总体上倾向于低估尾流损失（即高估了发电量），在稳定层结条件下这一偏差尤为明显；Frandsen 混合层模型在正主风向工况下略优，但在偏角较大时同样表现一般。与之相对，论文同时指出基于 CFD 的高保真模型则倾向于高估尾流损失——两类方法系统性地分列在测量值的两侧。这一对比直接指出了不同建模路线各自的核心局限：工程模型本质上是稳态、中性大气假设下的产物，难以动态响应大气稳定度的变化；而 CFD 模型对尾流间相互作用与恢复过程的刻画又往往偏强，需要进一步校准才能逼近实测。

关键结论

  1. 实测尾流损失 10–20%：论文指出，大型海上风电场因尾流造成的平均功率损失量级为总输出功率的 10% 到 20%，具体数值取决于来风方向、风速大小和大气稳定度状态。
  2. 正主风向中排机组损失可达 30–40%：当来流方向与机组行间方向完全对齐时，处于第 3–5 排的机组功率输出相比处于阵列边缘（自由来流）的机组可低 30–40%，损失随排数增加而逐渐趋于饱和。
  3. 低湍流环境下尾流恢复慢：海面粗糙度极低（典型量级 0.0001 m，远小于陆地的 0.03–0.1 m），由此带来的低湍流强度是公认的海上风工程背景常识；论文的实测数据则印证了其直接后果——上游机组制造的速度亏损在极远距离内仍未完全恢复，加剧了阵列内部的功率不均匀性。
  4. 大气稳定度显著调控尾流延伸长度：稳定层结条件下（常见于白天低风速、海气温差大的情形），尾流可延伸至下游 10 倍转轮直径以上仍保持显著的速度亏损；不稳定条件下尾流恢复明显加快，但实际海上环境中不稳定状态的持续时间相对有限。
  5. 工程模型与 CFD 模型分列测量值两侧：论文的一个核心对比是，Jensen/Park 类工程风电场模型总体上低估尾流损失（稳定层结工况下低估幅度尤甚，可达数个百分点），而基于 CFD 的高保真模型则倾向于高估尾流损失。换言之，两类方法并非"谁更准"的简单优劣关系，而是从相反方向偏离实测——对于需要精细化 P90 发电量预测的项目而言，理解各自的偏置方向、对模型结果做相应校准，比盲目选用某一类模型更为重要。

其中尾流功率损失 10–20%、CFD 与工程模型的偏置方向等结论均以原文为准；粗糙度、湍流强度倍数等系数为风工程通用背景数据，仅作机理说明之用。

对新能源 / 运梦平台的意义

海上风电项目前期评估

Barthelmie 2009 的核心发现对中国快速扩张的海上风电开发具有直接指导意义。中国东部和南部海域（渤海湾、长三角、粤东）的海上风电场正面临与 Horns Rev/Nysted 类似的高密度排布压力：用海指标有限、机位间距被压缩，尾流损失成为影响项目经济性的关键不确定项。引入大气稳定度修正的尾流模型，或采用基于 CFD/LES 的高精度仿真，已成为高质量可研报告的必要组成部分。

ERA5 再分析数据在尾流评估中的应用

运梦气象 API 接入的 ERA5 再分析数据集（dataSourceId: "era5"）提供了回延至 1940 年、逾 80 年的全球逐小时大气参数，分辨率约 31 km，覆盖中国全部海域。其中，100 m 高度风速分量（u100/v100）可直接用于统计风电场轮毂高度处的风速频率分布和风向玫瑰图；大气稳定度则可用风切变作代理——由 u100/ws 与 10 m 风（uas/vas）算出切变指数，切变大通常对应稳定层结、切变小对应不稳定或强对流条件（PBLH 本身不在 downloadSync 字段表内）。将这些字段结合使用，可以在项目前期对场址的尾流环境进行统计分类，为选用何种复杂程度的尾流模型提供依据。

预报层的尾流风险监控

在风电场运营阶段，短期发电量预测同样受到尾流的干扰。运梦气象 API 的预报数据来自德国气象局（dataSourceId: "ger"），提供未来 7 天的风速风向预报，时间分辨率可达小时级。将预报风向与机组阵列方位角对比，可以提前预判高尾流风险时段——例如预报显示未来 12 小时主风向与阵列主轴对齐，且预报风速在 7–10 m/s 之间（尾流效应最显著的风速区间），运维团队可据此调整机组偏航策略或向电网调度提前沟通出力预期。

从论文到工程实践的转化路径

Barthelmie 2009 的另一个重要贡献是提供了一套可复现的评估框架：基于实测 SCADA 数据、统一定义阵列效率指标、按方向和稳定度分箱对比模型输出。这一框架可以被直接移植到国内海上风电场的后评价工作中：用历史 ERA5 数据重建每台机组的自由来流风速参考，再与 SCADA 实际功率对比，即可反演出每个方向扇区的实际尾流损失，进而校验正在使用的尾流模型是否存在系统性偏差。

在运梦气象 API 上手

通过运梦气象 API 拉取 ERA5 的 u100、v100 与近地面风、温度数据，是开展海上尾流环境初步评估的最快路径。以下示例展示如何以批量同步接口获取某海上风电场场址（以江苏近海为例）近十年的逐小时数据，用于后续尾流损失统计分析。调用 downloadSync 接口时，将 dataSourceId 设置为 "era5"，指定所需字段即可；若需要未来预报风速以评估短期尾流风险，将 dataSourceId 替换为 "ger"（德国气象局）即可获取 7 天滚动预报。

ERA5 数据更新延迟约 5 天，适合历史风资源评估和尾流统计建模；ger 预报数据每日多次更新，适合运营期短期出力预测和尾流风险预警。两者结合使用，可覆盖从项目可研到运营优化的全生命周期需求。

{
  "dataSourceId": "era5",
  "lat": 32.5,
  "lon": 121.8,
  "stime": "2015-01-01 00:00",
  "etime": "2024-12-31 23:00",
  "fields": ["u100", "v100", "ws", "uas", "vas", "tas"],
  "timezone": "8"
}

返回的 u100 和 v100 可合成 100 m 高度风速和风向，u100/ws 与 uas/vas 的切变用于判断大气稳定度类别，tas 提供近地面气温辅助海气温差计算，ws 则是 10 m 参考风速用于粗糙度折算。拿到这批数据后，可按 Barthelmie 2009 的分箱方法对风向和稳定度进行联合统计，识别出场址全年高尾流风险的主导工况，为尾流模型选型和机组排布优化提供数据支撑。

常见问题

为什么海上尾流损失比陆上更严重？

根本原因在于湍流强度。陆地上，地表粗糙度高（树木、建筑物），大气湍流强，上游机组尾流中的速度亏损被湍流快速混合恢复；海面极为光滑，湍流强度通常仅为陆地的几分之一，尾流"自愈"极慢。需要说明的是，"海上湍流强度显著低于陆地"是风工程领域的普遍常识，主要源于海面粗糙度低、海气垂直温差小等因素，并非 Barthelmie 2009 的独有测量结论；而该论文的实测数据所直接呈现的，是在这一低湍流环境下尾流损失被放大的后果——正主风向时，Horns Rev 中后排机组的功率损失远大于同等间距的陆上风电场。

Jensen/Park 模型是否可以用于海上项目？

可以用，但需谨慎解读结果。Jensen/Park 模型假设中性大气、简化尾流速度分布为顶帽形，在中性稳定度和中等风速条件下与实测数据吻合尚可，但总体上倾向于低估尾流损失。对于需要精细化 P90 发电量评估的海上项目，建议在此基础上叠加大气稳定度修正，或采用 Gaussian wake model（高斯尾流模型）等更精细的方案。若项目融资金额较大，可引入基于 CFD 的工程模拟进行交叉验证——但需注意 Barthelmie 2009 同时指出 CFD 模型往往反过来高估尾流损失，因此 CFD 并非天然更准，交叉验证的价值在于用两类相反偏置的模型框定实测值可能落入的区间，而非把任一方当作"真值"。

ERA5 数据的空间分辨率是否足够用于海上风电场尾流分析？

ERA5 的原始分辨率约 31 km，无法分辨单台机组之间的流场差异。但它非常适合用于：（1）统计场址多年风速风向频率分布；（2）通过风切变和近地面温度场推断大气稳定度的季节性和日变化规律；（3）为中尺度-微尺度降尺度模型提供边界条件。换句话说，ERA5 适合回答"这个场址的尾流环境有多苛刻"，而不是"每台机组的精确功率是多少"。

大气稳定度数据如何获取和使用？

ERA5 数据集本身不直接提供 Obukhov 长度，但可以通过近地面热通量（hfss，注：该量为 ERA5 原生变量，不在 downloadSync 暴露字段内）、摩擦速度以及近地面温度梯度间接计算。更便捷的方式是用风切变作代理：由 u100/v100 与 10 m 风（uas/vas）算出切变指数 α，α 大（强切变）通常对应稳定层结、尾流损失更大，α 小对应中性或不稳定条件、尾流恢复较快。在工程实践中，可按切变指数将历史小时数据分为若干稳定度类别，分别统计对应的尾流损失分布，再加权合并得到年均损失估计。

运梦 API 能否直接输出尾流损失估算？

目前运梦气象 API 专注于气象数据的获取与处理，提供 ERA5 历史再分析（era5）、NASA MERRA-2（nasa）、国家气象局（zg1）及德国气象局预报（ger）等数据源，不直接内置尾流模型计算。用户需要在获取风速风向数据后，在自己的分析流程（Python/Matlab/WindPRO）中调用 PyWake、FLORIS 等开源尾流工具完成损失计算。未来版本的运梦平台将探索与主流微观选址工具的数据对接方案。

引用与原文

Barthelmie, R. J., Hansen, K., Frandsen, S. T., Rathmann, O., Schepers, J. G., Schlez, W., et al. (2009). Modelling and measuring flow and wind turbine wakes in large wind farms offshore. Wind Energy, 12(5), 431–444. DOI: doi.org/10.1002/we.348